| 初一第一学期数学竞赛题（1） |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-10-29 16:55:31  |
初一数学第二学期期末考试试卷
一、填空题（2'×14＝28'）
1．计算：x·x2·x3＝ ； (－x)·(－ x)＝ ；
(－ )0＝ ； (a＋2b)( )＝a2－4b2；
(2x－1)2＝ ．
2．已知∠α＝60°，则∠α的补角等于 ．
3．不等式2－x＜3的解集为 ．
4．已知，如图1，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则图中有 个直角，它们是
，点C到AB的距离是线段 的长．
图1 图2
5．如图2，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的角共有 个（不含∠1）．
6．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为：
．
7．用科学记数法表示0.0000618≈ （保留两个有效数字）．
8．若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝ ．
二、选择题（3'×8＝24'）
9．下列命题中的假命题是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
10．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A．(2＋a)(a＋2) B．( a＋b)(b－ a) C．(－x＋y)(y－x) D．(x2＋y)(x－y2)
11．下列计算正确的是（ ）
A．a5·a3＝2a8 B．a3＋a3＝a6 C．(a3)2＝a5 D．a5÷a3＝a2
12．若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．ac＞bc B．ac2＞bc2 C．|a|＞|b| D．ac2≥bc2
13．不等式2(x－1)≥3x＋4的解集是（ ）
A．x＜－6 B．x≤－6 C．x＞－6 D．x≥－6
14．如图3，直线a、b相交，∠1＝120°，则∠2＋∠3＝（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
15．如图4，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠3＝180° C．∠1＋∠2＝180 D．∠2＝∠3
16．如图5，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
图3 图4 图5．
17 已知8a3bm÷28anb2＝ b2，则m、n的值为（ ）
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
18．若0＜x＜1，则代数式x(1－x)(1＋x)的值一定是（ ）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．正、负不能确定
19．2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（ ）
A．1 B． C． D．
20．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（ ）
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠2＋∠1 D．180°－∠1＋∠2
21．若两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等且互余 D．相等或互补
三、计算（5'×6＋6'）
22．（2m＋2）×4m2 23．(2x＋y)2－(2x－y)2 24．( xy)2·(－12x2y2)÷(－ x3y)
25．[(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(3x－2y)]÷3x 26．解方程：(x－1)x＝1
27．先化简后求值：m(m－3)－(m＋3)(m－3)，其中m＝－4．
四、证明（7'＋5'）
28．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴
29．已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写理由）
六、解答与证明（7'×5＝35'）
30．解不等式：(1－3y)2＋(2y－1)2＞13(y－1)(y＋1) (7')
32．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值． (7')
33．如图，已知，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠ACB，求证：EF平分∠BED． (7')
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