等腰三角形复习（一）         姓名           班级

一．例题：

1．  如图（1），在ΔABC中 ,AB=AC,点 D.E分别在AC.AB上，且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。

2．  如图（2），在ΔABC中，∠C=90 ，DE是AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，∠BAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数。

3．  如图（3），BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,E.F为垂足，连结EF。（1）图中有等腰三角形吗？如有，写出来，并说理。（2）BD与EF垂直吗？为什么？   

二．练习：

1．  已知等腰三角形一边长为5，另一边为6，则它的周长为

2．  在△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,则∠A=      ∠C=

3．  如图（1），△ABC中∠C=90º,∠B=30º,CD为AB边上的高，E是AB上一点，且CE=BE.

（1）       写出图中所有的等腰三角形

（2）       写出图中所有的等边三角形

（3）       若DE=2cm,则AB=   cm,AC=    cm.

4.已知等腰△ABC的周长为24cm，且底边减去一腰长的差为3cm,

则这个三角形的底边为

5.若等腰三角形的一个外角为100º，则它的三个内角为

6．一个等腰三角形的一边长为6，一外角为120º，则它的周长为

7．如图（2），已知AB=AC,AD=BD=BC,则△ABC的三个内角为

8.等腰三角形的顶角为70º，则一腰上的高与底边的夹角为

9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35º，则这个等腰三角形的底角为

10．等腰三角形的周长为，一腰上的中线把周长分成5：3，则三角形的底边长为

三．作业：

填空：

1．  等腰三角形两个角的比为4：1，顶角为

2．  如图（1），∠p=25º,且PA=AB=BC=CD,则∠CDE的度数为      ，∠DCF的度数为

3．  如图（2），△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为50 cm，而AB+BD=AD=40 cm，则AD=

4．  如图（3）△ABC中，AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A=40º，则∠EDF=

5．  如图（4）△ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=CD，则∠B=

6．  等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分，则它的底边长是

7．  等腰三角形的周长为26 cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为30 cm，则等腰三角形的底边长为

8．  在△ABC中，D是AB的中点，且CD=AD=BD，则∠ACB=

（二）。解答：

1．如图（1），△ABC中AB=BC,∠B=36º,BC的垂直平分线DE交AB于D，垂足为E，请你猜想AC.BD.CD有何关系？并加以说明。

2.如图（2），已知△ABC中,∠C=90º,∠A=22.5º,AB的垂直平分线交AC于F，垂足为E,若CF=3cm,求BC的长。

3.如图（3），在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC.∠BCA的平分线相交于点O，点D在AB上，且AD=OD，DO的延长线交BC于E，试求△BDE周长。

4.如图（4），∠BAC=105º,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,求∠PAQ的度数。

5.如图（5），△ABC中AB=AC,∠A=40º,点O为△ABC内一点，且∠OBC=∠OCA，求∠BOC的度数。

6.如图（6），在等边△ABC中,BD为高,延长BC到E,使CE=CD,连结DE.(1)BD与DE有什么关系？说明理由.(2)把BD改成什么条件，还能得到同样的结论？

7.如图（7），已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，则△ADF是等腰三角形吗？为什么？