| 2005聊城市中考试题 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-10-29 17:50:50  |
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聊城市二00五年普通高中招生统一考试（实验区）
数学试题
亲爱的同学，祝贺你顺利完成初中学业，请你在答卷之前一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由第I卷和第II卷组成，共6页，第I卷为选择题，48分；第II卷为非选择题．102分，共150分．考试时间120分钟．
2．答第I卷前，请将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净，再改涂其他答案．
3．将第II卷试题的答案直接写在答卷上．考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回．
4．可以使用科学计算器．
愿你放松心情，认真审题，慎密思考，细心演算，交一份满意的答卷．
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.计算 的结果是
A.0 B.2 C.16 D.－16
2.下列运算正确的是
主视图
俯视图
第3题图A. B.
C. D.
3.由若干个小立方体搭建的几何体的
C
B
A
第5题图
D
E主视图和俯视图如图所示，则搭建
这样的几何体至少用多少个小立方体
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4.对于反比例函数 ，当 时，y的取值范围是
A.y≥ B.y≤ C. ≤y ＜0 D.y≥1
5.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在
地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离
第6题图
A
P
C
B
OBC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高 为
A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m
6.如图，圆心角∠AOB= ，P是 上任一点（不
与A，B重合），点 在 的延长线上，则∠BPC
等于
●
●
●
●
●
●
A
B
P1
P2
P3
P4
第7题图A. B. C. D.
7.如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方
形）的球台上，有两个小球A，B.若击打小球A，
经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小
球A击出时，应瞄准球台边上的点
A.P1 B.P2 C. P3 D. P4
8.下列说法中合理的是
A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨
B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%
C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张一定会中奖
D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.52
9.直线l1是正比例函数的图象，将l1沿y轴向上平移2个单位得到的直线l2经过点P(1，1)，那么
A.l1过第一、三象限 B.l2过第二、三、四象限
工资支出
50%
原料25%
管理10%
税收10%
保险
5%
第10题图C.对于l1，y随x的增大而减小 D.对于l2，y随x的增大而增大
10.如图是某企业6月份各项支出金额占该月
总支出金额的比例情况统计图，该月总支出
金额为40万元．7月份由于原料提价需增
加1万元支出，如果在总支出金额不变的
情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制
的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆
心角度数为
A. B. C. D.
11.已知， 则二次函数 图象的顶点可能在
A.第一或第四象限 B.第三或第四象限
C.第一或第二象限 D.第二或第三象限
12.如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星—这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比 为
A. B. C. D.
S大
S小
第12题图
第12题图
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
·
O
第15题图二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分．只要求填写最后结果）
13.分解因式： _____________．
14.代数式 可表示的实际意义是_______________．
15.如图，有一块直径为2m的圆形铁皮，要从中裁出一
个圆心角为 的最大的扇形，做成一个圆锥形容器，
第17题图那么这个圆锥形容器的底面直径约为_________m.(精确到0.01m)
16.用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，
293，297，280的平均数为_____，标准差为________．
(精确到0.1)
17.如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角
各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做
成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，
被剪去的六个四边形的面积和为__________cm2．
三.解答题（本题共8个小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.(本题满分8分)
解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来.
第19题图
y
B
C
A
O
x19.（本题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)， B (6，8)， C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)
⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△ ，
使△ 与△ABC的位似比为1：2；
⑵以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋
转 得到△ .
A
G
B
C
D
F
O
E
第21题图20.（本题满分10分）某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
21.（本题满分10分）已知： 中，对角线
AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，
AB的中点.求证：⑴BE⊥AC；⑵EG=EF.
22．（本题满分10分）将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上
(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；
(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数中恰好是13的概率.
23.（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形.
⑴你认为点O在CF边上什么位置？请说明你的理由；
⑵在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK,点G在AB上，H在半圆上， 在 上.已知正方形CDEF的面积为16,请你计算出正方形FGHK的面积.
A
C
O
F
G
B
H
K
E
D
·
第23题图
24.（本题满分12分）用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
⑴试写出扇形花园的面积y(m2)与半径 (m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
⑵用描点法作出函数的图象；
⑶当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？此时这个扇形的圆心角是多大？（精确到0.1度）
⑷请回答：如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？
25.（本题满分14分）现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛.一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成 的俯角 （即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成 的钝角 ．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离） =28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是 =53cm，请你帮张燕同学计算一下：
⑴她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）
⑵她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）
20
A
α
β
C
B
E
D
M
第25题图
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