| 扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-10-29 17:50:15  |
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扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页（第1至12题），第Ⅱ卷3至8页（第13至26题）共150分，考试时间120分钟.
说明：
1、 答卷前，考生务必将本人的姓名、考试证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在第Ⅱ卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第Ⅱ卷的右下角填写好座位号.
2、 第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效.
3、 非选择题部分在第Ⅱ卷相应的位置上作答.
4、 考试结束，试卷与答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）
1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作
A．+150元 B．－150元 C．+50元 D．－50元
2．如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是
3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为
A．1.137×107 B．1.137×108
C．0.1137×108 D．1137×104
4．函数 中自变量 的取值范围是
A． B． C． D． ＜2
5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为
Ａ．15 B. 12 Ｃ. 10 D. 8
6．若双曲线 经过点A（ ，3），则 的值为
A．2 B．－2 C．3 D．－3
7．□ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是
A. □ABCD是中心对称图形 B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC D．△AOB与△BOC的面积相等
8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是
9．大家知道 是一个无理数，那么 －1在哪两个整数之间
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
10．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是
A．20 B．40 C．20 D．40
11．如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点
A、B，且与CD边相切，若正方形的边
长为2，则圆的半径为
A． B．
C． D．1
12．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为
1
2
3
4
…
2
4
6
8
…
3
6
9
12
…
4
8
12
16
…
…
…
…
…
…
18
c
32
12
15
a
20
24
25
b
表二
表三
表四
表一
A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28
扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题
第Ⅱ卷（非选择题 共114分）
题
号
二
三
总
分
积
分
人
核
分
人
１３－１８
１９
２０
２１
２２
２３
２４
２５
２６
得
分
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷中作答.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）
13．方程 的解为 ．
14．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知
OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．
15．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层
上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 ．
16．已知方程 ，写出两对满足此方程的 的值 ．
17．若梯形的面积为12 ，高为3 ，则此梯形的中位线长为 ．
18．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．”
三、解答题 (本大题共8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
得分
评卷人
19．（本题满分8分）
先化简 , 然后请你给 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
得分
评卷人
20．（本题满分10分）
某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
⑴ 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
⑵ 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
得分
评卷人
21．（本题满分10分）
如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.
得分
评卷人
22．（本题满分12分）
如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；
⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长是 (结果保留根号)；
⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
得分
评卷人
23．（本题满分12分）
“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源. 某荷藕加工企业已收购荷藕60吨, 根据市场信息, 如果对荷藕进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工, 每天可加工0.5吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.
⑴ 设精加工的吨数为 吨, 则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需要 天, 可获利 元(用含 的代数式表示)；
⑵ 为了保鲜的需要, 该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数 在什么范围内时, 该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?
得分
评卷人
24．（本题满分12分）
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只, 某学习小组做摸球实验, 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回袋中, 不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
⑴ 请估计：当 很大时, 摸到白球的频率将会接近 ；
⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是 , 摸到黑球的概率是 ；
⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
⑷ 解决了上面的问题, 小明同学猛然顿悟, 过去一个悬而未决的问题有办法了. 这个问题是: 在一个不透明的口袋里装有若干个白球, 在不允许将球倒出来数的情况下, 如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)? 请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
得分
评卷人
25．（本题满分12分）
我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量 、 （万件）与时间 （ 为整数,单位：天）的部分对应值．
表一：国内市场的日销售情况
时间 （天）
0
1
2
10
20
30
38
39
40
日销售量 （万件）
0
5.85
11.4
45
60
45
11.4
5.85
0
表二：国外市场的日销售情况
时间 （天）
0
1
2
3
25
29
30
31
32
33
39
40
日销售量 （万件）
0
2
4
6
50
58
60
54
48
42
6
0
⑴ 请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 与 的变化规律，写出 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；
⑵ 分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后（含30天）的日销售量 与时间 所符合的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围；
⑶ 设国内、外市场的日销售总量为 万件，写出 与时间 的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量 最大，并求出此时的最大值．
得分
评卷人
26．（本题满分14分）
图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．
⑴ 试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；
⑵ 设点C的坐标为（ ， ），试探求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
⑶ 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？
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