| 等腰三角形单元测试 |
|
|
|
作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-10-29 17:40:22  |
|
等腰三角形单元测试
一、填空（30分）
1、角的对称轴是 ；正方形的对称轴有 条.
2、一等腰三角形周长为 ，边长为自然数，这样的等腰三角形有 个.
3、已知线段 和点 、 ，且 ， ，则直线 是线段 的 .
4、右图中 ，则 .
5、等腰三角形一外角为 ，则与它不相邻的两个内角分别是
或 .
6、如图 中， ， ，
若 ，则 .
7、等腰三角形一腰上的高为 ，这条高与等腰三角形底边夹角是 ，则此等腰三角形的面积是
8、如图 中， 平分 ，若 ，则 ，点 到直线 的距离为 。
9、如图 中， 若 分别垂直平分 ，那么 如果 ，则 周长为 .
10、有一轮船在 处测得西偏北 有一灯塔 ，向西航行 海里后到 处测得灯塔在西偏北 ，如果轮船航向不变，则灯塔与船最近的距离等于 海里.
二、选择（15分）
1、到三角形三顶点距离相等的点是（ ）
A 三角形三边中垂线的交点 B 三角形三条中线的交点
C 三角形三条角平分线的交点 D三角形三条高线的交点
2、下列图形中，轴对称图形的个数有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
3、如图 中， 为 上一点，且 ，则图中 与 的关系是（ ）
A B
C D
4、下面给出几种三角形：①有两个角为 的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；④有一个角为 的等腰三角形，其中是等边三角形的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
5、下列定理中，逆定理不存在的是（ ）
A 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B 关于某直线对称的两个图形全等
C 对称点的连线段被对称轴垂直平分
D 在一个三角形中，等边对等角
三、如图在 中,已知 , , ，若 ，求 和 的长.（10分）
四、（10分）如图 中，已知 ， ， ， 相交于 点.
求证：（1）
（2）
五、（4分）如图，某汽车厂在铁路和公路交叉处有两个装配车间 和 ，现在要建设一个汽车仓库，要求仓库到车间 和车间 的距离相等；到汽车货运站 和火车站 的距离相等。请你帮助厂家在下面地图上标出仓库 的位置。
（不写作法，保留作图痕迹）
六、（11分）如图 中，已知 ， 平分 ， 平分 .
（1）图中有几个等腰三角形？（1分）
（2）若过 作 ∥ 交 于 ，交 于 ，则图中有哪几个等腰三角形？线段 和 、 之间有怎样的关系？（4分）
（3） ≠ ，其他条件不变，线段 和 、 之间还有没有上述关系？如果有上述关系，请给予证明；若没有，请说明理由.（6分）
七、（10分）已知：如图，矩形 中， ，点 是点 关于直线 的对称点. 交 于点 ， 交 于点 .
求证：（1） 是等腰三角形；（5分）
（2） （5分）
[注：小学学过，矩形的四个角都是直角，对边平行且相等，这些知识可直接用.]
八、（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄（ ）和李村（ ）送水，问修在河边什么地方，可使所用水管最短？画出图形，并对你的结论进行证明.
已知：直线 和 的同侧两点 、 .
求作：点 ，使点 在直线 上，并且 最小.
画图：如图（2分）
画法：（2分）
证明：（6分）（提示：任取一点做比较）
|
| 文章录入：bolang 责任编辑：bolang |
|
上一篇文章： 初二数学期末考试
下一篇文章： 初二代数第十章测试题 |
| 【字体：小 大】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口】 |
