作者：刘敏 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2007-4-28 18:01:35  |
|
让学生经历知识形成的过程
—《圆的周长教学片段及评析》
新课标要求,让学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,从而使学生获得对数学理解的同时,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. ”小学数学作为基础学科,在课堂教学中适当地让学生经历知识的发现和探索过程,不但有利于学生掌握和理解知识.而且有利于激发他们学习的主动性和创造性.我在执教“圆的周长”时,在这方面作出些努力,现记录如下:
教学案例:《圆的周长》公式推导过程
师出示一个铁环:“谁有办法量出这个圆的周长?”
生:“把圆环拉直.”
师:这种方法叫“化曲为直.”（板书:化曲为直）
师:（出示一个圆形纸片）谁会量出它的周长?
生:（思索讨论）可以通过在直尺上滚动一周的方法来量出它的周长.
师:想得妙！（教师先用电脑模拟测量过程,再让学生用滚动的方法动手测量出几个大小不一样的圆形纸片的周长,并将结果填入相应的表格）
师:可是,如果我们需要测量一个圆形水池的周长,是不是也拿起来滚动呢?
生:可以用绳子绕水池一周后,再测量出绳子的长度.
生:沿水池跑一圈进行测量.
师（发现学生已经有点自鸣得意了）应该说同学们讲得很好！但是,你们所讲的方法只能用于测量某种特殊情况下的圆的周长.请你们看,我这儿有一个圆（师拿出一个小球的绳子不停地转动,形成一个虚圆）,（加重语气）你会测量它的周长吗?（学生安静,冥思苦想）
师:（启发）用上面的这些方法测量圆的周长比较麻烦,有时还无法测量.那么我们能不能象研究长方形和正方形周长的计算方法那样,看看圆的周长到底与什么有关?有什么样的关系?（让学生带着这个问题,教师拿出两根都挂有小球的长度明显不同的绳子,一起不停地转动,形成了两个大小不同的虚圆）
师:哪个圆大?为什么?（生:外面的圆大,因为绳子长）
师:绳子的长度就是圆的什么?
师:现在谁知道圆的周长与什么有关?
师:讲得真好！下面我们就一起研究它们有什么关系?
师:请同学们把那几个圆纸片的直径测量一下,填入表中,并仔细观察表格中关于圆的周长和直径的几组数据,猜一猜它们的什么会有关系?（学生思考回答）
师:数与数之间的关系,无非是它们的和、差、积、商的关系.（老师用电脑输入几组数据,程序自动计算出这几组数据的和、差、积、商）
师:请大家仔细观察它们有什么样的规律?（生思考,讨论,汇报:得出圆的周长总是直径的3倍多一点）
师再介绍“圆周率”,揭示出公式.
评析:这节课学生的学习主动性得到充分地发挥,人人积极参与数学活动思维相当活跃,师生之间的互动顺畅而充分.在数学探索活动中,学生不断地有所发现,课堂上学生的精彩不断,整堂课充满发现的快乐.
传统的教学方法几乎都是采用滚动的方法测量出几个直径不同的圆的周长后,让学生填表观察,从而发现圆的周长计算公式的.但是为什么圆的周长仅与其半径（或直径）有关?为什么要去观察周长和直径的比值?这两个问题都没有得到解释,学生往往也不知其所以然了.
在这篇案例中,教者改变了传统思路,进一步引导学生通过测量水池的周长,以及测量系有小球的两根绳子转动形成的两个圆的周长,从而使学生自觉地探索出圆的周长肯定与其半径（或直径）有关,再让学生讨论周长和直径之间的和、差、积、商、的关系,学生就自然而然的发现周长和直径之间的倍数关系.整个教学过程,层次分明、环环相连、紧扣关键,在启发、探索和友好合作的气氛中进行,做到寓实物模型演示、电脑模拟演示和学生的动手操作于一体,使传统教学手段与现代化教学手段得以恰当地有机结合起来.学生则在看、听、思、说、做中依靠自己已有的知识和经验主动地建构知识,将素质教育真正落到实处.
著名教育家弗赖登塔尔说过,学习数学唯一正确的方法就是实行再创造,也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现和创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作,而不是把现成的步骤做法知识灌输给学生.本案例中,教师始终是突出学生的主体地位,为学生创设和谐民主的学习氛围,并把知识探究的过程留给学生,让他们经历并感悟知识形成的过程.事实证明:只要老师相信学生,鼓励学生,学生的潜力是无限的.不需要也不必要设计固定的程序,而学生只是单纯完成老师的程序.学生会用自己的思路去创造、去发现,而且在这个过程中,学生的思维得到发展,学生学习知识的本领也得到了提高.
|
