| 浅谈学习习惯与学习方法 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-7-7 6:33:11  |
浅谈数学学习习惯与学习方法
陈添丁
摘要：数学是研究空间形式的数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是人类文化的重要的组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质，但在学生群体中，一部分学生在智力没明显差异的情况下，学生学习的两级分化现象依然存在。许多学生因学习能力欠缺、学习方法不当、学习习惯没有养成、学习兴趣不强，从而影响他们的学习。本人在几年的教学实践中一，不断探索、积累经验。就此从学习习惯与学习方法方面去谈谈学生学习差异的原因。
关健词：数学素质、学习习惯、学习方法
数学科是一门要求综合能力较强的、但比较枯燥的学科，所以很多学生学习起来感到比较困难，学习成绩不高。怎样才能学好数学呢？当然原因是多方面的，但在这里，我主要从学生的学习习惯与学习方法去探索一下，分析指导学生的学习习惯与学习方法，我对学生的学习是有帮助的。
（一） 问卷调查
对我所教的三个高二年文科班的学生（142人）进行问卷调查，调查包括：学习方法、学习习惯。（允许多选）
一、学习方法：
1、多读书、注重基础、完成课本习题即可。 78人、占54.1﹪
2、多思考、注重理解、对所学的知识能追求根源。 23人、占15.9﹪
3、多重复、经常复习、温故而知新。 15人、占10.4﹪
4、只是上课听听、模仿课里的习题做一下作业即可。 41人、占28.4﹪
5、不知用什么方法，只是随便听听。 17人、占11.8﹪
二、学习习惯：
1、习惯跟老师一节一节走，完成作业即可。 96人、占66.6﹪
2、自己先预习新知识，有超前意识。 38人、占26.4﹪
3、注意新旧知识的联系、自己经常先钻研。 8人、 占 5.5﹪
4、知道用什么方法，但却用学不来。 104人、占70.1﹪
（二） 分析、研究
一、学习方法：
1、多读书、注重基础占54.1﹪，说明很多学生在学习数学对基础的重视程度还是挺高的。但在学习的过程中，很多同学却不重视数学公理、定理、推论……的理解，只想着把基础的题目把它做完就可以。但这是远远不够的，课本与习题两方面都是很重要的、互不能替代的，但课本知识是本，做题的目地是为也更好地掌握课本的知识，所以我我提议学生在学习的过程中应多读书少做题目，不应当多做题少读书，当然做题也要有一定的数量，不然也会前功尽弃。
例如：已知 =（2,4,1）, =（3,7,5）, =（4,10,9）,求证：A、B、C三点共线
在这道题中，很显然只要认真对待书本里的知识很容易就可把它解决，考察空间向量里三点共线的充要条件，常见的解法有：（1）、存在唯一的实数t,使得 ＝ ＋t ;
（2）、存在唯一的一对实数x、y,使得 ＝x ＋y 且x+y=1;（3）、存在唯一的实数，使得 ＝
若证明其中的t、x、y、 存在的话，就已经把题目解出来了。
2、多思考、注重理解与多重复、温故而知新所占的比率为较少，说明在学生群体中学习的主动性、钻研性还是相当欠缺的，许多同学进入高中后还是象初中那样很强的依赖心理。跟老师教学的惯性运转。表现在不订计划、坐等上课、课前不预习，对老师上课的内容不理解，课堂上不懂得记笔记，被动学习。
但对这少数的学生来说，在学习数学过程中，他们认识到理解的重要性。我们知道，如果一位学生不懂得思考，那么他只能做知识的奴隶，所学的知识再多也没用，而且也不可能真正学到好的知识。知识的学习重在理解，而理解只能通过思考才能实现，而思考的目标就是问题，遇到问题不要忙于问人，应力求独立思考，自己动手动脑去寻求问题的正确答案。
例如：求过点（0，1）而且与抛物线 =2x只有一个公共点的直线方程？
一部分同学解成：设过点（0,1）的直线方程y=kx+1
联列方程组
整理得：K X +(2K-2)X+1=0 （*）
直线与方程只有一公共点
方程有两个相同的解
＝（2K－2） －4K ＝0，解得 K=
所求的直线方程是Y＝ X＋1
但有一些同学就会产生疑问：是不是只有一条这样的直线呢？这些同学就会独立思考，自己去发现问题，有的同学借助图形去寻找另一些直、有的同学仍然在方程中寻找错误的根源，重新审视自己的思维是否严密，最后终于有所悟：
（1） 忽视了直线斜率不存在的这种情况
（2） 直线与抛物线只有一个交点即方程只有一组解，也即（*）方程只有一解，应包括K＝0的情况。
学生通过自己自觉的思维行动，从而将模糊、疑难、紊乱的一些知识转化为清晰、连贯、确定的思想。
3、还有一大部分的学生学习是属于应付式的，课随便听听、下课习题随便模仿书本去做一下。当然不排除这些学生对学习产生了厌学的心情绪，应付高考只领毕业证书的心理。这些学生可而知学习成绩一定不理想，缺乏毅力与信心，能力得不到发展，形成恶性循环。
二、学习习惯
1、调查中发现，我们绝大部分学生学习过程中习惯一节一节跟老师走、一章一章的学，没有一种起前的学习的意识，缺乏对学科整体性的认识，可以说：“只见树林，不见森林”。随着时间的推移，所要掌握的数学定义、公理、定理、推论、性质等不断增加，就会感到内容繁杂，头绪不清。遇见题目无从下手。成绩难以提高，只会做当节课的知识，对于一些较综合题目无从下手。
例如：已知 ，则 的值是
学生在学习二项式定理时，对二项式公式 ：
= 都能掌握，但在解决这道题的话，很多学生就只能跟着书本里的知识模仿，读死书，对公式不会活用。
很多同学无从下手，认为没有学习过，说明他把一节课的内容学死了，只会“左=右”，不会“右=左”，显然 的左边是一个二项式的展开式，只要改写成： 很多同学就可以看出来了，可表示为： =729，所以 得到n=6
但在求 时很多同学又不会了，其实在课本中学习过 ，显然只要把 加上 再减去 就可得到：
- 所以就可解得
2、能先去预习的同学了大约27﹪，其实我个人认为这个数据还是较高的。在现今的中学的学科中，客观上科目较多、学生难以拿出一大块时间来预习。主观上大部分学生没有一种主动学习的信念，特别对于农村的学生来说。当然这些能先去预习的学生在掌握公理、定理等方面的知识来说较容易。课堂上很容易理解老师所讲的课，做起作业也较快、较轻松。
3、极少部分学生能注意到新旧知识间的联系、学科间联系。而且事先能去钻研，这样的话就不会被动的去学习，而是在钻研的过程中养成了从多角度去思考问题习惯，对于解题的流畅性、灵活性、独创性都起了很大的作用，经过长期的锻炼，这些学生的思维能力增强了，遇到什么问题都能先从思维的角度去联想、去探索。因此就使得学习变得轻松。这些学生学习成绩也较优秀。
这也使得一部分学生在解决有关问题的时候能从多方面、多角度去思考、去解决问题。
例如：设 且 ，求证：
在解这道题时，那些平时注意知识间联系，注意去思考的同学就懂得用多种方法去证明。
证法1：（比较法）
即
当且仅当
证法5 （三角代换法）
当且仅当
（三）教师对学生学习方法、学习习惯的指导
1、学习方法、学习习惯反思与认识
（1）学习的主动性、不能象初中那样具有依懒的心理，跟着老师屁股走，不预习、不做笔记，那么就失去了听课意义。
（2）学习的条理性。老师在课堂上一般讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分学生上课没能专心听讲，对要点没听到或听不全，笔记做了一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本听不进去，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
（3）忽视基础。有些“自我感觉良好”的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常知道怎么做就算了，而不认真演算书写，但对难题感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
（4）学生在练习、作业上和不良习惯。主要有对答案、不相信自己结论缺乏对问题解决的信心与决心，讨论问题不独立思考，养成一促依赖的心理素质；慢腾腾做作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中；作业练习效率不高。
2、改进学习方法，培养良好的习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。" 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。
3 、加强4 5 分钟课堂效益。
要使学生养成良好的数学学习方法与学习习惯，当然是通过课堂来加以引导加以提高，要充分利用好这块阵地。
（1 ） 抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学学习方法与学习习惯是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
（2 ） 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。要让学生对这些基础知识重视，形成良好的学习习惯。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学学习方法的培养的过程。
（3 ） 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高，让学生形成较快节奏的学习习惯。
（4） 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。
（5 ）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。
（6 ）抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。
（7 ）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
4、体验成功，发展学习兴趣
"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣，让同学更加喜欢思考，喜欢思考后那就促使他去探究学习方法与学习习惯从而促进学习的发展与提高。
参考文献：《心理学》
2004年第三期《数学大世界》
《中学生素质教育.学习丛书》高中数学第二册（下B）鹭江出版社出版
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