| 浅谈数学教学中创新意识的培养 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-7-6 19:06:18  |
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浅谈数学教学中创新意识的培养
摘要：培养学生的创新意识是数学素质教学的一个重要任务，应该围绕学生的创新个性、创新能力、创新思维品质、创新品德、创新能力等方面进行。在培养学生创新意识的途径和方法中，创造性的数学课堂是主渠道，宽松和谐的教学环境是重要条件,数学课外活动课是重要途径和方法.
关键词：数学素质教育 创新意识 数学气质 数学活动 数学模式
数学素质教育是整个素质教育的重要领域。在这个领域中，培养学生的创新意识，是数学素质教育的一个重要任务。因此，在数学教学中如何培养学生的创新意识，就成为当前数学教育工作者积极探讨的的研究课题。本文仅就数学教学中培养学生创新意识的内容、途径和方法以及数学教学与整个学校创新教育工作的关系，谈谈自己的看法，以供同行商榷。
一、数学教学中培养学生创新意识的几个方面
1、 注重学生数学气质的形成，培养学生的创新个性。
前苏联研究中小学生数学能力个别差异的心理学家克鲁切茨基指出：“数学气质是一种复杂的个人心理形成物”。他通常表现为“力求把周围的现象数学化，总是处处注意现象的数学侧面，注意空间的数量关系、联结及各种函数的依存关系”。用数学的眼光看世界，力求现象数学化，应是这种所谓的数学气质的实质所在。它对于学生学习数学的能力和创造性能力的形成至关重要。例如：有这样一道辨析题，三十六口缸，九只船来装，只能装单，不能装双，问如何装。一个有数学气质的人（当然包括有一定数学经验的人），能立即领悟到这是一个把偶数表示成奇数个奇数之和的数学问题，得到的答案是不能装下。再如“解分式方程 ”，若用去分母的常规解法，方程将转化为高次方程。有的学生提出能否用换元法求解？经研究，它没有换元法所具有的特征。此时，学生似乎陷入“山穷水尽疑无路”的境地。教师提示：可否运用逆向思维使“柳暗花明又一村”，有数学气质的学生很快找到了思路：逆向同分母分式加减公式，将方程化为：1- +1- =1- +1- ，即： - = - ，得 立即解得x=-4，经检验，x=-4 是原方程的解，至此学生成功的喜悦溢于言表，创新意识得到激发与发展。因此，在数学教学中通过引导学生有意识的用数学的眼光去注意事物之间的数学现象，探索事物之间的数量关系的这样一个过程，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心，对问题的敏锐感，强烈的探究愿望和坚持性，敢于质疑问难，挑战未来的勇气，这正是具有创新意识的人的典型的个性心理特征。
2、 注重学生数学学习兴趣的激发，培养学生的创新能力
数学学习兴趣是学生的一种力图接近、探究了解数学知识和数学活动的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动，成为创新的动力因素。高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和运用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生视如畏途。布鲁纳认为：“学习的最好刺激，乃是对教材的兴趣”。因此，在数学教学中，都是要从教学素材中选取通俗的生动事例，采用适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣，如使用一张白纸对折若干次后，用“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣。例如，在二项式定理的教学中，先设置这样一道题“今天是星期一，你知道 8100天后的一天是星期几吗？”问题一提出，立即引起学生浓厚的兴趣。在学生如饥似渴的求知欲下，我才开始分析：一周是7天，所以8100天后的一天是星期几可由8100除以7所得的余数来确定。结果表明，学生对具有诱惑力的问题趣味无穷。
3、 注重数学思维的训练，培养学生创新思维的品质。
数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。前苏联著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学应按数学思维（数学活动）的规律进行”，“数学教学是数学活动的数学”。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独立性等创新思维的优秀品质。为此，应该鼓励学生摆脱那种习惯定式解决问题的思维方式；鼓励学生在发散思维的基础上进行聚合思维；鼓励学生的数学直觉思维。例如有这样一道题：以数字1、2、3、4、5不重复的组成的5位数中，有几个是质数？一开始很多学生都从局部着眼，则除去2，5结尾的必为合数之外，尚有48种情况，太过烦琐（直觉思维）。后来从整体着眼，则立刻发现1+2+3+4+5=15，能被3整除，即不论这5位数如何排列，所得5位数均为合数。则这题答案是质数个数为零（思维变通性）。在解决这个问题中，学生摒弃原有解题套路，凭着正常思维的结果，加以联想，用简捷的方法解决了问题，充分体现了学生思维的敏捷性、变通性以及潜在的创造性。
4、 注重学生数学能力的提高，培养学生的创新能力。
数学教学的重要任务之一就是要提高学生的数学能力。对中学生而言数学能力就是学习数学（再造性）的能力，即在数学学习过程中，迅速而成功的掌握知识和技能的能力。它主要表现为计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力三大方面。克鲁切茨基认为：“学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现。对数学的彻底的、独立的和创造性的学习，是发展创造性教学活动能力的先决条件－—是对那些包含新的和社会意义内容的问题，独立的列出公式并加以解答的先决条件。”在这里，克鲁切茨基通过数学活动中解决具有社会意义的实际问题，把学习数学的能力与“创造性”的数学能力（指在数学科学活动中的能力，它能产生具有社会价值的新成果或新成就）联系起来，展示了两种能力的可转化关系。因此，在数学教学中，要提高学生学习数学的能力，并向创造性数学能力转化，就必须注重数学活动的教学，使学生在数学中形成和发展学习数学的能力，并参与社会实践，解决具有社会意义内容的实际问题，促使其创新能力的形成。
二、数学教学中培养学生创新意识的途径和方法
1、 具有创造性地教和学的课堂教学是培养学生创新精神的主渠道
创新的教学离不开教学的创新。学生创新意识的培养，创新的课堂教学是主渠道。要使这条主渠道顺利畅通，必须改变旧的传统思想观念，变应试教育的指导思想为素质教育的指导思想，把学生创新意识的培养作为数学素质教学的重要内容；必须摒弃传统的“三中心”为主的教学模式，采用科学探究性的教学模式和创造性培养的教学模式，如尝试——发现型、自学——探究型、引导——探索型等教学模式，在这样的教学模式中进行创造性的教和学；必须改革传统的注入式教学方法，采用以启发式为指导思想的现代数学教学方法，如尝试指导法、效果回授法、引导发现法、启研法、尝试教学法、纲要信号法、自学辅导法等。例如，上二次函数图象第一课时，先配以如下演示：用一把水枪紧贴黑板，枪口略向上翘起射水，细细的水流在黑板上留下一道 抛物线。再引导学生联想，诸如投铅球，喷泉喷水，踢弧线球等众多日常常见的抛物运动，并提出以什么角度投掷，铅球会投得更远等问题，这样联系实际创造性的教学，学生的学习兴趣顿时高涨，如此引入新课，效果远比照本宣科好。
2、 创造宽松和谐的教学环境，是培养学生创新意识的重要条件
心理学研究表明“一个人的创新意识只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是指在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达。因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心理舒畅的情景下愉快的学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维和想象。为此，都是要做到：①教学过程要生动活泼，具有启发性，使学生教自由地思维和表达，在“心理安全”的条件下进行创造思维和想象。②发扬教学民主，促进个性发展，让学生在学习过程中敢于标新立异，在“心理自由”的条件下培养求异思维，聚合思维，逆向思维等多种思维方式。③建立和谐的师生关系，以营造学生创新的氛围。美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新意识获得最大限度的表现和发展。教师在教学中精心设置的提问，生动形象的语言，直观有趣的教具、科学新颖的教法等等都有助于营造宽松的教学氛围。例如，“二次根式化简”的教学，为了根治学生解题时最易犯 2= a这类错误，为了强化去根号要套绝对值，教师采用以下形象生动的语言，效果特好。“要化简 2，先让a从‘屋子’（根号）里走到‘院子’（绝对值︴︴）里。至于如何走出‘院子’，这要看a的‘体质’（正、负或0），体质健壮（a≥0）的直接出去，体质虚弱（a＜0）的必须戴上一条围巾（负号‘-’），以防感冒。”学生大笑，在笑声中加深理解和掌握了知识内涵。
3、 开展丰富多彩的数学课外活动，是培养学生创新意识的重要途径和方法。
数学课外活动是数学课堂教学的延伸和发展。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，对培养学生的创新意识具有重要的意义。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探究思考，自我设计，自我解决。学生之间相互交流，相互切磋，相互启发，从而培养他们 的创新意识和创新能力。数学课外活动的主要形式有：数学竞赛、数学兴趣小组、数学专题讲座、周末数学晚会、数学知识宣传、数学问题探讨、社会问题调查等。
三、数学教学培养学生的创新意识应纳入整个学校的创新教育体系中。
数学是构成学科教育体系的组成部分，是进行创新教育的一个重要领域。在数学教学中培养学生的创新意识，应纳入整个学校的创新增长率体系之中，才能构成创新教育的巨大合力，达到提高学生方面素质，培养创新人才的目的。
数学教学要与学校思想品德教育工作相结合。学科教学是思想品德教育的重要途径。在数学教学中，不仅要完成数学教学的任务，培养学生的创新意识，还要根据思想品德教育工作的特点和规律，教育学生养成良好的创新品德，即在创新过程中要有崇高的理想信念，神圣的责任感和使命感，无私的奉献精神，和谐的团队协作精神。
数学教学要与其他学科教学相结合。学科教学是进行创新教育的主阵地。培养创新意识和创新能力是学科教学的重要内容。学生通过各学科知识的学习，使得多学科知识融会贯通，多种能力、方法和手段得以综合，可为创新策略的建立和丰富打下良好的基础。
数学教育要与校园文化建设相结合。校园文化是学校的教学和其他活动所反映出的一种意识形态和表现形式。其丰富的内容和多彩的形式对学生创新意识的培养和创新能力的提高起着熏陶、感染和潜移默化的作用。数学教学作为校园文化的一个重要组成部分，应充分融合于校园文化建设之中，利用校园文化氛围的潜移默化影响，培养学生的创新意识。
总之，在数学素质教育中，都是应根据数学学科的性质和特点，数学教学的规律，针对当前中学生学习数学的实际情况，从学生创新意识培养的各个方面以及培养的途径的方法，促进学生创新意识的形成和创新能力的提高，这应成为数学教学指导思想的重要内容。
参考文献：
[1]贝尔《中学数学的教与学》 教育科学出版社；1990
[2]郭思东《数学素质教育论》 广东教育出版社； 1991
[3]曹南燕《认知心理学和创造性思维》 科学出版社；1990
[4]马明《马明数学教育论文集》 首都师范大学出版社；1994
[5]张奠宙《数学教育的基本规律》 江苏教育出版社；1994
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