| 联想____ 创造性数学课堂教学的瑰宝 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-7-6 19:05:58  |
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联想____ 创造性数学课堂教学的瑰宝
浙江省诸暨市阮市镇中 石琦莲
全球化社会发展要求人们具备国际视野。开放的思维和创新精神，要求人们创造性地交流与合作;科技的发展已经不是局限在某一领域的封闭式的研究，而要求跨学科的创新性的成果和进行创新研究的人才。这就要求教育应该培养胸襟开阔、能够站在全球化的视野考察问题并创造性地解决问题的公民。因此课程改革也强调了跨文化意识，需要丰富的想象力、预见力为基础的创造新思维、新方法的能力，我们现在大力提倡培养创新能力，大力宣传素质教育，并不断学习研究美国的教育方法，但美国的教育者却指出创造能力是不能培养的，对此，我们很多教育者都不能理解，甚至对创新教育产生了疑问。确实，创造性是前无古人，后无来者，自己独特的思想理念，不是光靠教就可以出现成果的，还需要受教育者自己的思想，他的闪光点才是创新的源泉，那么作为教育者，需要做的是培养他们的想象力，挖掘他们的闪光点。尤其在数学方面更应着重培养学生的联想能力，并为他们最大限度的创造创新的环境，联想的空间。那么什么是联想，为什么数学教育需要联想，如何实施联想教育，对我们创新教育又有什么作用。针对这些问题，我有以下的看法：
一、 联想的含义
联想是指由于某人或某事物而想起其他相关的人或事物，由于某概念而引起其它相关 概 念。数学联想是数学想象的一种，是依据已掌握的各种信息,通过数学形象和数学直觉的有机结合,对数学形象的性质、特征、规律进行推想、探索和推理。是数学中常说的一题多解，求异思维的体现。古希腊哲学家亚里斯多德指出:“我们的思维是从与正在寻求的事物相似的事物、相反的事物或者与它接近的事物开始进行的。以后,便追寻与它相关联的事物,由此而产生联想。”联想可分相似、对比和接近性联想。联想是有规律可循的,是一种再造性想象。它是一种合情的推理，是培养学生思维灵活性和敏捷性的重要途径。
二、数学教育需要联想
数学的学习是学生在教师的指导下，利用已有的数学知识、数学思想方法去解决问题，培养学生的创新思维和实践能力，培养学生思维的广阔性。而联想思维方法是培养学生创新思维、实践能力和思维广阔性的必备思维，只有将书本知识进行拓展，联想到实际，才能更好地解决问题。
众所周知，数学是一门工具学科，在生活中，随处存在着数学，它的思想，不仅为我们解决基本的课本知识，更重要也是最高要求，它将帮助我们解决实际的问题，来源于生活，又将应用于生活，这是学习数学的根本。如果没有一种联想的能力，我们的数学，只能是温室里的花朵，没有生命力，只能解决书本中的问题，不能灵活的应用，当然也和创新教育相违背。
再者，从数学本身的学科性质而言，它是注重于逻辑思维的培养，需要空间想象能力和逻辑思维能力相结合，如果，一个没有联想能力的人，怎能将文字和图形有机结合，并巧妙的解决问题。我们数学，不仅讲究准确性，同时也讲究速度。联想有助于学生将所学知识，灵活的应用。平时数学老师常有这样的感叹：只要想到，问题就不难解决。学生也常在问题得到解决之后说：很简单啊，我是没想到。确实，很多数学问题，都给出了充分的条件，但不是直接可以证明，而需要间接推导，学生在解决问题的时候，知道要想做出这个题目就只有知道几个条件，但就是不能将已知的条件转化为需要 的条件，归根结底是联想出现了断层，不能很好的相联系。这也是我们现在教育的一个特点， 学生习惯于做同种类型的题目，而对于变式题感觉不知所措，无从下手，北京师范大学曹才翰教授指出“数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程”，有了新的发现，新的体会，而不是单纯的计算和巩固，这样的数学教育才是成功的教育，也是新课程的理念。
三、 如何实施联想教育
1、转变教育观念，带着问题来，带着问题走
学生与生俱来就有一种求异思维的冲动和能力，然而，对我们的数学进行一个简单的考察，我们不难发现，随着年龄的增长，学生由最初的好奇，乐学逐渐转化为消极的听课，这是一个可悲的结局。学生在数学上的联想，并不奇怪，因为数学和我们的生活紧密相连，学生在学习的过程中，能够找到生活的影子，对数学并不陌生，容易引发学生的思考。然而，结局并不乐观，那与数学本身没有直接的联系，而是与生活的习惯，教育的方式相关。我们习惯于带着问题来，解决问题后走，如果，学生能够将所学知识，应用于有关习题的解决，老师会认为，已经解决了课程内容，实际上，这种“去问题”的教育方式，只能帮助学生解决眼前的问题，而不是深入思考，应用实际，或者举一反三，他们的思维，逐渐趋向于书本知识，越来越狭窄。作为教师，如果不只以传授知识为目标，而是以问题为纽带，在解决问题的基础上，拓展习题的内容，让学生带着问题离开，进一步激发学生的思维能力，加深对习题的理解，容易使学生形成独特的见解。在此过程中，能够激发学生的联想能力，对解决数学提供帮助。例如在教学平方根和立方根的时候，我们可以事先提出阅读材料“蚂蚁和大象一样中吗？”首先由学生凭生活经验回答，答案肯定是否定的。“为什么我们书本中会提出这样的问题，这不是太荒唐了吗？毛病究竟出在哪？”由学生带着问题学习平方根的含义，并解决这一问题。 在课堂结束的时候，可以让学生做一个小小的总结，掌握了什么？又有哪些不同？你还有什么希望知道的？这个童话故事还有另一个版本，那里确实是蚂蚁获胜，这又是怎么一回事？这样，学生不会觉得下课就离开了数学。有些内容看上去似乎和数学没有直接的联系，但我们的数学来源于生活，这些问题不仅可以让学生感觉到数学的实在性，同时也能提高学生的学习兴趣。各方面的联想也能帮助学生掌握不同信息所需解决的问题，具有辨析能力，而不是死记硬背。
2、保护学生的质疑，并提倡多角度联想
在西方绝大多数人迷信上帝的时候，尼采却提出上帝已经死了。他是不迷信权威的典型，我们在一定程度上歌颂了他，但为什么在数学教育中，我们又在不知不觉中迷信权威，尤其是老教师，他们长期的教育，使知识点明了化，此时，学生如果提出与内容没有直接联系的问题，教师往往会否定他的发现。对于新教师，由于没有完全掌握课堂教学的变通，也容易否定学生的思维，例如，我在上黄金分割点的时候，讲到人的黄金分割点最好落在肚脐眼上，这时候的人看上去会感觉特别的舒服，此时，有个学生提出：石老师，你的黄金分割点是落在肚脐眼上吗？当时，我觉得这个学生不太懂礼貌，怎么可以这么问我，于是，我就没有搭理他。事后，我仔细的回想这个过程，其实，这个学生的问题很具有创造性，他能将书本知识立刻联想到实际，如果，我当时能够顺着学生的思维，立刻提问：如何才能知道我的黄金分割点是否落在肚脐眼上?如果不在，那又有什么办法可以弥补这个缺憾？与实际立刻相连，而且是学生自己的问题，容易激发学生的思考和兴趣。很多学生可能也有这样的疑问，只是碍于老师的权威，不敢轻言，此时，如果教师立刻否定学生的疑问，其他学生会庆幸自己的少言，同时，以后的教育中，学生会越来越沉默，思维也会逐渐狭隘，同时，一定程度上抹杀了学生学习的兴趣。 保护学生的质疑，实际上是保护学生的联想动力，为他们的创新能力的激发提供保障。同时，教师应提倡学生多角度的联想，例如：教授多边形时，除了掌握多边形的性质外，还可以让学生利用多边形组合成各种图形。要求使用一种多边形组合，多种多边形组合，并用适当的言语概括创意内容。无论学生的作品是否完美，教师都应该用欣赏的眼光去对待。数学，不仅仅只着眼于我们的课本知识，应该与其它学科相联系，例如，利用相似三角形来解决实际问题。我在教授这节内容时将学生带出课堂，分成几个小组，让他们用不同的方法测量学校教学楼、同学升高、路边的小树，集思广益，至少用三种不同的方法，当然遇到困难时候，可以请求帮助，这样学生比较有兴趣，而且在室外，容易联系实际，当有想法时，可以立刻实施，检验自己的方法是否正确。容易发散思维，多角度联想。对于学生有些不切实际的联想，例如，有学生说，可以弄个热气球来，升上去丈量一下。教师不应该立刻否定他的想法，“方法固然正确，但现在我们怎么实施？”学生自然会明白，肯定想法的正确性，同时提出问题所在，交给学生自己解决。
3、提高教师自身素质
思维的广阔性是联想教育的前提，在实施联想教育的过程中，除了数学学科之外，还涉及科学，语文，甚至绘画，童话教育等，这种跨学科的教育方法，对教师的要求更加突出，教师必须先有一桶水，才能在学生提出疑问，想法的时候，不至于不知所措。现在的学生由于家庭条件的不同，涉及的生活方式也不尽相同，而联想往往与生活密切相关，例如有些同学在计算平均数时，使用计算器，而有些同学则选择计算机，教师需要了解的内容更多。21世纪是一个张扬个性的年代，老师已不是严肃的代名词，一个优秀的教师，不仅需要丰富的知识，而且要有幽默的个性和亲和力，能够最大限度激发学生联想能力。专业素质、非专业素质，都对教师提出了更高的考验，只有提高自身素质，才能给学生带去更多的灵感。教师需要有提出问题的能力，同时也要有解决问题，更深的挖掘问题，并对学生问题能够有正确的判断能力和正确的评价方式。 如果缺少了其中的任何一项，操作过程中，就会存在缺憾，甚至收不到任何的效果。就如我前面教学黄金分割的一样，如果能够抓住问题，并适当表扬，学生的信心会大增，学习会更加主动。一旦错过，结果就完全不一样，学生掌握的知识没有主动的应用与实际，而且，学生的思维受到压制。因此，提高教师的素质也至关重要。
四、 联想教育的作用——瑰宝
爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”联想是想象力的重要组成部分，培养联想能力，是数学教育的重要任务，也是培养非逻辑思维的关键所在。它是数学教育的瑰宝，没有联想能力的数学课堂，永远只能是知识的接力，而不是知识的创造应用。
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