| 体 验 新 课 程 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-7-11 18:00:56  |
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知识。教师给学生提供民主、自由的学习氛围、让学生敢论、敢想，毫无拘束地参与教学活动。对学生发表的意见，即使是动稚 诞的意见，却应延迟评价。
（3）利用一个个问题的解决使学生经历知识的形成与应用的过程，并在此过程中领会重要的数学思想方法。
过程：
数学“探究课”的教学并不排斥一般教学过程所划分的四个阶段：即：感知教材、理解教材、巩固知识，应用知识。它只是更重视学生的思维过程，我认为“探究课”的教学过程。实际上是 上四个环节的循环使用。
（1）发现问题，明确问题。
例（1）一章4节从不同方向看，先设计问题：四个同学站在桌子四面，面向外，桌上摆一个大桶，两边放两个小物体，请四位同学同时转过来，用语言描述你看到的景象。这样设计，很自然达到了这节课的第一个目标：经历从不同方向观察物体活动的过程，发展空间观念。
（2）提出“假设”
例（2）三章一节 字母表示什么
火柴棒摆正方形所需火柴棒根数，提出问题，从特殊到一般，找规律选择最优方案。
（3）检验“假设”
实际上这三个环节都是认知活动，反复使用，完成教学任务。就教师而言，数学“探究课”就是给学生创设探究情境，引起学生探究动机和兴趣，指导学生遵循规律经历知识，发现和创新过程，并在学生的发现和创新成功时，老师给予及时的鼓励性评价。“探究课”适应新教材中很多内容，用“探究课”设计教案，教学效果好，象许多比武课的教案基本上都是用这种方式设计教学的。
问题：
（1） 学生问题
学生的性格各有不同。在讨论、交流过程中，性格开朗、头脑灵活、爱表达自己想法的同学，得到锻炼的机会会很多，表达能力也提高很快，思维越来越灵活。但有些性格比较内向、不爱讲话，或基础知识较差、反映较慢的同学，就得不到很多的锻炼机会，会越来越不出声，上课只是看热闹。会出现两极分化的现象。
（2） 教学进度问题
由于数学“探究课”上，学生的思维比较活跃，教师要根据学生不同的思路，随时给予恰当的辅导，辅导范围除了教材内容外，往往会因为解决问题的需要而进行调整。这样教师事先拟定好的教学计划就会被打乱，经常会拖延教学进度，感到课时很紧张。
（3） 教材问题
教材中出现的实际例子有些比较难，直接让学生自己阅读、理解很困难，需要铺垫一些简单的问题。例如，第五章第五节：打折销售问题中的例子P168页，最开始学生对什么是“成本”、“标价”、“利润”、“折扣”等名词都不是很理解，一下子让他们理解这么多的问题，会感到很困难。若铺垫一些单一问题的引例，如：
小明到服装店花了188元买了一件衣服。这件衣服是按标价打八折售出的。问这件衣服标价是多少？
类似这种单一问题的铺垫对学生理解问题会有好处，但也是需要时间，经常感到巩固训练的时间不够。
（4） 家庭作业问题
数学“探究课”的作业，多数是思考问题或动手制做问题，而这些问题往往是与下堂课有衔接的问题（教材上也是这样的问题多），很多时候不会落到作业本上。有些不自觉的学生就会偷懒。另外，我们现行的考核制度，每到期中、期末学校要检查作业批改次数，使我们很为难。
（五）、教材处理及教学策略的应用
一、贴近生活，理论与实践并存
二十一世纪的数学要求我们：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这种教育理念实际上体现着数学与自然、数学与人类社会的相互联系以及数学与生活、数学与现实需要的相互依存。数学的生活化正是新课程标准的一大特点，真真正正体现了数学的学习价值。新课程标准图文并茂，色彩缤纷，一改以往旧教材的呆滞死板，黑白相映的内容。每一章节的内容都与实际生活贴近、息息相关，每一个情景似乎都是我们曾经经历过的，仿佛数学就是我们生活中不可缺少的一部分。无论从第一章“丰富的图形世界”中各种各样生活常见的平面、立体图形还是到最后的“镜子改变了什么”、“镶边与剪纸”等有关轴对称的知识，都与我们的生活千丝万缕、紧密联系。新课程标准更改变了以往的数学教材中教学基本远离生活，用公式化体系支撑的数学知识结构。固封、机械地训练人们的思维，培养人们的逻辑习惯，从而造成教学内容枯燥，使学生对数学缺乏兴趣。数学新课程标准的使用，使数学本质得到正本清源，数学教学的触角伸向生活和社会实践，数学价值在日常生活中得到有效的体现。它更为重要意义在于不仅在学到书本上的理论知识，而且还在通过学习能运用这些知识来指导实践，学以致用，达到深刻理解理论实质，增长实践才干的目的，理论与实践并存。
例如对“截一个几何体”的教学，在生活中，用刀去切物体，用一个平面去截一个几何体是一件非常生活化的事件，与生活息息相关，但如果我们稍为对这生活题材留心观察，就会发现里面别有洞天，但学生们却没有留意，或者只是按部就班地去做而没有什么新发现？因此为了引起学生对这一最平常的生活事件产生兴趣，激发学习的动机，我在教学中又引入另一件最平常的、每个人都经历的小琐事：切苹果。教师引导学生问：同学们，你们有切过苹果吗？你是怎样切的呢？你有什么发现吗？同学们不加思索近乎千篇一律回答：一刀竖直切下去，似乎没有什么发现。教师说：实际切苹果里面也大有学问，你们有试过横着切吗？学生有点惊愕：把苹果横着切？教师：我这里有一个苹果，有谁来试一试横着切呢？同学们跃跃欲试，教师就让其中一个来做示范，学生惊讶地看着另一个同学手起刀落把一个苹果横切过去，睁大眼睛看着同学手中的苹果圆形的切面中有一个美丽的星形图案。此时思维的触角已经从生活的平常事中开始延伸，教学的切入点找准了，教师不惜时机地提出：给你一个正方体，你会截到什么图案呢？这样“截一个几何体”中截正方体、截圆体等内容成了他们探索、发现的舞台。经过学生一段时间的切截，他们都得到了三角形、正方形、长方形、梯形、圆形、椭圆的截面。但却没有发现五边形、六边形的图案，于是教师引导、启发他们运用面面相交得线的理论知识来解析实践的结果：截面为三角形因为截面经过了三个面，截面与经过的三个平面相交成三条线，相交线围成了三角形图案。截面为四边形因为截面经过了四个面形成四边形。在这样的理论指引下去实践，学生们很快地截出了截面为五边形、六边形的图案。一节课就在生活化的理论与实践中得以延伸，也正适应新的数学课程倡导民主、开放、科学的课程理念，课堂较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探索，主动参与实践，勤于动手操作等成为教学过程中教师达成的一致共识、成为新课程标准的一大特色。
二、数形结合，过程与方法俱全
在传统的数学教学中，教学与课程大多是分离的，教师的任务只是教学，是按照教科书、教学参考书、考试试卷和标准答案去教，以致造成了不少数学教师离开了教科书，就不知教什么。教学与课程的分离使教师失去了课程的意识，丢失了调控教材的能力，缺少了学生学习的过程与方法。而新课程标准致力要求课程必须与教学相互整合，教师必须在课程中发挥主体指导作用，教师理应成为教材的编著者。教师可根据学生的实际情况和大纲的要求，合理选取和重组教学内容，以适合学生自主学习的需要，懂得知识的过程与方法。另一方面，对比以往教学大纲更多地强调教师的教，新课程标准却着眼于学生的学，对每一个阶段学生发展应达到的目标都都有具体的要求，做出详尽的规定，强调学生学习的过程与方法，关注学生学习的过程与方式。同时强调学生在学习过程中“经历了什么? ”“体会了什么? ”“感受了什么? ” “得到了什么？”才是数学学习的关键。使教师与学生在教学的坐标中相互协同、互动，寻找出解决问题的最好途径、最佳方法。
如在七年级下册“完全平方公式”的教学中，书本教材直接给出问题情景，为结合情景问题更加容易理解和掌握完全平方公式，我在教学中做了一些小调整，先做了一个拼图游戏：分别给出边长为a、b的两个正方形硬纸板和两个长为b ,宽为a的长方形硬纸板，再引导学生用这些硬纸板拼成正方形 （如图所示）, 把学生引入了“形”与“数”的结合学习之中，建立了解决问题的基本模型，那么书本中的情景问题就迎刃而解。学生在经历“形”与“数”的结合过程后，发现(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 并且知道(a＋b)2≠a2＋b2再用乘法运算法则证明这个结论，得出了完全平方公式。在上述学生的学习过程，为学生搭建了数学学习所要经历的过程与方法：“问题情景引用——建立数学模型——求解数学知识——解释与应用技能”的基本学习过程。学生有了这种用拼图方法来求解的过程，那对于以后勾股定理的理解与推导，或者由完全平方公式外延到(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac学习与应用，都可以用拼图（如下图所示）和乘法运算法加以说明。还有如平方差公式中拼图、字母能表示什么中的搭火柴棒、多项式与多项式相乘、合并同类项等等内容都是在“形”与“数”的结合模型上解决问题，获得知识，并且知道真知的过程与方法。
数学家华罗庚指出数无形,少直观；形无数,难入微。在学生的终身学习过程中，学校的数学学习仅是为学生以后的工作、生活和进一步的深造提供必须的基础知识和思想方法。所以在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、获得知识的形成过程，让学生的“学会”转化为“会学”，掌握更多的数学思想、方法、形数兼备、数形结合。让今天的数学学习不仅是学生学习旅途中的一个驿站，更是指导学生终身学习的一盏领航灯，这才是新课程标准为素质教育开辟的前进方向，为世纪教育指引的发展道路。
三、合作交流，知识与技能同得
社会学家认为“合作的交往，较之竞争的交往在当今及未来世界里更为重要”。合作学习的代表人物约翰逊兄弟认为：如果学生不能够把所学的知识和技能应用于与他人的合作性互动之中的话，那么这些知识和技能都是无用的，这种教育就是失败的。因此，在教育教学中引入合作学习的观念，不仅是为了顺应教育社会化和培养社会所需人才的需要，而且更能体现新教材中新的教育理念。新课程标准也指出：“要致力于使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动、实验）和必要的应用技能”。因此小组合作学习能从许多方面促进学生更加生动活泼地学习数学，充分体现了在教学中的师生双边活动，尤其是学生的主体参与，通过教师和学生学的相互作用，使学生获得数学知识技能、发展数学能力、形成良好的个性素质。 新一轮课程改革更要求学生在课堂教学中培养学生合作的意识和习惯，并要求自主探索，主动获取，进行合作学习。让每个学生承担着不同的角色：课堂上，学生分成小组，有的当组长，负责整理每个人的发言，并准备在全班交流时能谈出自己小组的见解，为了使这种学习方式不流于形式，老师参与其中，对各小组的学习情况给予必要的提示与点拨，教师从细微处着眼，进行指导。这样，思维活跃的同学可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的学生，在小组内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，让学生对知识的思考过程进行再现，互教互学，共同提高。
例如在学习“去括号”这一节内容时，书本教材首先提出了一个比较有趣的情景问题：小明是怎样计算火柴的根数的呢?我为了让学生得到得有效的合作与交流，揭示知识间的联系与共性。我把学生分成不同的小组，每个组里让不同学生分别扮演小明、小颖、小刚的角色并解释你的理由。让学生充分思索后，让小明同学示范摆火柴棒，得出图形（如图①）并作出解释：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。那么搭x个正方形就需要火柴棒〔4+3(x-1)〕根。小组中小颖又是另一种摆法，如图②也作出合理解释：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是4x-(x-1)。小刚也不甘示弱，得出图③并说明了理由：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加上1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需（3x+1）根。利用运算律将两式去括号，并比较运算结果，列表显示：
小明方法与结果
小颖方法与结果
小刚方法与结果
4+3(x-1)=4+3x-3 =3x+1 4x-(x-1)=3x+1 3x+1
从上面三个代数式看，三个代数式是相等的，为什么不同的式子计出了相同的结果呢？老师指导学生观察计算过程，引导学生议一议，小组间相互交流，用自己的语言表述观察到的结果，归纳出“去括号”的法则。通过学生的操作、思考、表述、合作、交流，学生既学到了知识，又增强了兴趣。还又如在讲“从不同方向看”这一节内容时，按正面、左面、右面分成不同小组去实践观察、合作交流，从三个不同的方向来观察同一个的物体(水壶或茶杯)，并要求学生把自己看到的物体形状画下来，小组同伴交换看法。之后调换不同方向来画图、分析、交换意见，最后猜一猜哪一幅画是谁画的，画者坐在哪个位置上。这样每个学生都可以从不同方向作出实践交流、学生通过观察、比较、想像，体会到：在不同的方向看到的物体图形是不一样的，从而发展了学生的平面与立体、二维与三维的平面与空间观念。还有如“日历中的方程”“100万有多大?”“一定摸到红球吗?”“你几岁了?”“字母表示数”等内容，用小组合作、交流的方式进行教与学，让每个同学都有发言的机会，都有获取知识的成功感、愉悦感。
四、角色转变，创新与发展齐进
江泽民同志指出：“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。
新课标标准指出：忽视对学生创新精神和创造能力的培养是我国教育一个突出的薄弱环节。形成这种局面的重要原因之一，是学校课程的不适应。为此，在面向二十一世纪的课程改革中，必须从培养学生创新能力这一视角出发，重新思考和构建基础教育的课程教材内容、体系和方法。通过课程教材改革，在基础教育阶段，不仅使学生学好扎实的基础科学文化知识，而且培养学生的创新意识，培养他们发现问题、思考问题和解决问题的能力，在教学中逐渐形成以学习者为中心，以主动参与、积极探索、主动思考、主动创造为基础学习方式的新型教学过程，为学生将来具有一定的创新能力打下基础。新课程更以学生为中心，老师将走下讲台，走进学生中间去，伏下身与学生交流，把学生推向前台，一改“师者，所以传道授业解惑也”的千古定律。而是为学生的学习提供自由选择、主动探索的空间和机会，突出方法指导，加强学习内容与学生生活经验的联系，使学生的学习真正成为一个主动的过程、创新的过程和个性化的过程。如“有趣的七巧板”内容，学生用七巧板拼出的图案比教师拼出的图形更加多，更加形象；“图案设计”，学生的作品比老师的更加漂亮、美观。此外，新课程数学教学还走出课堂进行数学活动：就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”这一问题调查你们班的同学，并用统计图表示你的调查结果；走进了社会进行实地了解：教育储蓄一节内容，学生对利率、利息税等不了解，可先让他们到银行了解实际情况；还开放了思维的空间，天高任鸟飞：如分析如图反映变量之间的关系图，想像一个适合它的实际情境，又如某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时记为－240，当他们用去300元时记为360。当他们用去100元时可能记为多少？当他们收入100元时可能记为多少？说说你的理由。举之不尽的例子，无不为学生的创新与发展提供了开放的平台与探索空间。
四、案例选析以引起共鸣
案例一：
在“空间和图形”的教学中，发展学生的空间观念是一个重要的目标，实际的操作活动是发展空间观念有效的方式，被动的听讲是难以达到目标。因此，《截一个几何体》的教学就是在学生观察现实生活中物体的截面图，体会截面的含义后，通过一系列的问题引导学生通过观察、猜想、实践、交流，用一个平面去截一个正方体的实际操作过程，来体会空间几何与截面的关系。
师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
【学生大胆猜想，积极在小组内讨论、回答问题，体会探索数学问题是从猜想开始的。】
生：用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状三角形、正方形、长方形……
师：以小组为单位，动手操作，从切截正方体的萝卜活动中去验证自己的猜想，
【通过实物切截活动，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。切截活动结束后，鼓励各个小组代表发言，结合实物演示说明截到多少个不同的截面，培养语言表达能力】
师：刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。
分别拖动A、B、C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点P可使图形旋转。
【通用“实验操作型课件”的操作，利用多媒体技术弥补现实操作的缺点，对一个正方体进行无限次的切截活动，更有利于学生探索数学。】
师：提出让学生课后试一试，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（鼓励学生将操作延续到课外，进一步巩固截面的产生规律的认识）
一个人从听觉获得的信息，只能记住10%；从视觉觉获得的信息，只能记住20%；若亲身做过，体验过而获得的信息能记住80%，北京有一个“拓展学校”就是致力于使学生通过亲身体验来获得重要信息。正如费赖登搭尔说：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。
案例二：
在“平方差公式“教学中，采用游戏切入，创设问题情景引起学生的认知冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣，由于平方差公式是特殊的多项式乘法，它的一个重要应用在于简便计算，为此从这点出发，如下设置问题：
首先，做一做：
（1）写出你最喜欢的个位数
（2）计算100与这个数的和，乘以100与这个数的差的积
师：同学们算得很投入，但只要告诉我，你写出的个位数，我就能说出计算结果，信吗？【并请两位学生来试验】
生1：我想的个位数字是4，
师：你算出的答案是9984
（100+4）（100-4）=9984
生2：我想的个位数字是8，
师：你算出的答案是9936
（100+8）（100-8）=9936
（由游戏切入，学生兴致十足，求知欲高涨，感叹算法奇妙）
师：想学这招，学完这节课，你就能解开它的奥秘
在小结处：回到游戏问题，说出其中的奥秘。
【以游戏奥秘为主线，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知 上一页 [1] [2] [3] 下一页
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