| 一堂好的数学课应注重培养学生思维的深刻性 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2006-7-11 17:53:34  |
一堂好的数学课，应该使不同水平的学生都有内容可学，智力都得到不同程度的开发，思维的深刻性得到培养。目前，我们普通中学有些优秀生反应很快，如果采用"一刀切"的方法这些学生的能力将受到影响，不能充分发挥他们的学习积极性。因此，必须分层教学，设置不同的例习题，实现开发智力，培养思维的深刻性的目标。
绝对值问题，是初中的一个重要知识内容，同时也是较难理解的内容。但对于优秀生来说，用代数方法已经会解，再做此类练习将满足不了他们的求知欲。因此，需要设置一些题目，要求他们用代数，几何两种方法来解，一定可以激发他们的学习兴趣、使他们觉出学无止境，同时对绝对值概念理解得更加透彻。例如：求|X-1|+|X-3|+|X+2|的最小值，并求出此时X的值。先要求学生用代数方法解，当X<-2时，原式=-(X-1)-(X-3)-(X+2)=-3X+2>8；当-2≤X≤1时，原式=-(X-1)-(X-3)+(X+2)=-X+6;此时，5≤-X+6≤8; 当X>3 时，原式=X-1+X-3+X+2=3X-2>7,由此可见，当X=1 时，|X-1|+|X-3|+|X-2|最小，最小值是5，然后，让学生说出解题的依据。既正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，零的绝对值是零。再让学生说出运用了那种数学思想，即分类讨论思想。通过提问方式的总结，使学生明确解题思路，并且清楚这样做的正确性。既知其然而知其所以然。最后，让学生讨论：还可以用什么方法解？绝对值的几何定义是什么？|5|表示什么？|-5|呢？|X-1|呢？通过循序渐进的提问，使学生明白|X-1|是表示数X的点到表示数1的点之间的距离，|X-3| 表示数X 的点到表示数3的点之间的距离。同理，|X+2|是表示数X的点到表示数-2的点之间的距离。再引导学生分析若点在-2和3之间，它到-2和3的距离和为5，否则大于5；若点在数1处，到表示数1的点之间的距离为零。否则大于零。而表示数1的点又在-2和3之间，所以当X=1时，|X-1|+|X-3|+|X+2|的值最小。最小值是5。通过分析，使学生感到几何解法比代数解法更加简单。对绝对值的认识更加深刻。然后，再让学生解练习题加以强化。例如：不等式|X-1|+|X-9|+|X-9|+|X-2|+|X-10|+|X-11|≥М,对于任意X恒成立，求Μ的最大值。引导学生得出如下的解法。解：若1≤X≤11,则|X-1|+|X-11|=10,否则大于10，若2≤X≤10，则|X-2|+|X-10|=8,否则|-2|+|X-10|>8,若X=9，则|X-9|+|X-9|=0,否则|X-9|+|X-9|>0，而9在1≤X≤11之内，1≤X≤11又在2≤X≤10之内，所以м的最大值为18，最后，再引导学生总结规律，怎样求有最小值时的X的值。既先将分段点按大小顺序排列，当绝对值的个数为奇数时，位于中间位置的点既为所求；当绝对值的个数为偶数时，取中间两数和它们之间的数值时，原绝对值之和有最小值。通过这样的例习题，使优秀生觉得有用武之地，更加乐学，好学，开拓了学生的眼界，拓宽了学生的知识面，使学生能够多角度的认识绝对值问题。
在教学后的反馈信息中，我班班长张龙同学说?quot;我喜欢听这样的课，通过这样的练习再看以前做过的题觉得很简单。"这样教学，取得了很好的效果。事实证明是一堂好课。
总之，要让学生在参与中领会知识内容；在体验中培养健康情感；在探究中形成科学态度；在思考中掌握学习方法；在应用中获取实践能力；在交流中展现个性才能；在联系中扩大知识领域。在教师的引导中培养思维的深刻性。使每一节课都成为一堂好课。
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| 文章录入：bolang 责任编辑：bolang |
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