用“新理念”教 活“旧教材” 非实验年级在教学中如何体现新课程的理念？如何用“新理念”教活“旧教材”？这引起了我的深思。传统教学强调“教师应当紧扣教材”，而新课标强调教师应当根据具体的教学对象、内容、环境以及本人的个性特征创造性地使用教材，包括必要时适当地突破教材。那么，教师在课堂教学中应怎样处理教材，怎样组织教学才能有效地提高课堂教学效率，有效地促进学生的全面发展呢？下面以《真分数和假分数》的教学为例进行探讨。
案例一：
例1：
(教师出示课本例1的三幅图)
师：请说出每个图形所表示的分数。
生：1/3、3/4、5/6
(教师分别在图下写出相应的分数)
师：这些分数与1比较是大还是小？
生：这些分数都比1小。因为第一个图是把圆平均分成了3份，这样的3份表示1，而涂阴影的部分只有1份，所以1/3比1小。第二个图是把圆平均分成了4份，这样的4份表示1，而涂阴影的部分只有3份，所以3/4比1小。同样道理5/6小于1。
师：请比较每个分数中分子与分母的大小。
生：这些分数的分子都比分母小。
师：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数与1比较，那个小？
生：真分数都小于1。
师：我们以前所接触到的分数基本上都是真分数。
例2： (教师出示课本例2的三幅图)
师：（针对左图）把一个圆平均分成了几份，表示有这样的几份？
生：把一个圆平均分成了3份，表示有这样的3份。
师：根据分数的意义应该怎样用分数来表示？
生：可以用3/3来表示。
(教师在左图下面写上3/3)
师：（针对中间的图）把一个圆平均分成了几份？
生：把一个圆平均分成了4份。
师：涂阴影的部分有这样的几份？
生：有这样的8份。
师：按照分数的意义，这个分数的分母是4，分子是8，所以中间图形所表示的分数是8/4。按同样的方法得到右图的分数是11/5。这些分数比1大还是比1小？
生：3/3所表示的阴影部分是整个圆，所以3/3等于1；8/4所表示的阴影部分是2个圆，所以8/4大于1；11/5所表示的阴影部分比2个圆还多，所以11/5大于1。
师：请比较每个分数中分子与分母的大小。
生：这些分数的分子，有的等于分母，有的大于分母。
师：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。 ……
案例二：
1．复习铺垫，形成表象。
(教师用课件出示图组)
师：请用分数表示图中的阴影部分。
［(l)出示课本例1的三幅图］
生： 1/3、3/4、5/6
师：为什么图中的阴影部分可以用分数来表示？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表示。
［(2)出示］
师：4/4的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
生：4/4的分数单位是1/4，它有4个这样的分数单位。
［(3)出示］
师：请你猜一猜图中的阴影部分可以用什么分数表示？
生1：可以用分数表示8/8。
生2：可以用分数表示8/4。
生3：可以用表示2/2。
生：……
师：到底哪种答案是对的呢？为什么？请分组讨论。
(讨论后，学生达成一致共识）
生：应该用8/4表示，根据分数的意义，把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的8份，所以用8/4表示。
［(4)出示］
师：图中的阴影部分可以用什么分数表示？为什么？
生：7/4，因为把一个圆平均分成4份，阴影部分表示这样的7份，所以7/4用表示。同理，因为把一个圆平均分成5份，阴影部分表示这样的11份，所以用11/5表示。
师：通过(2)(3)(4)图组，我们进一步认识到，把单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
2.认识真分数和假分数。
师：观察刚才得到的分数，如果要把这些分数分类，可以怎样分类？依据是什么？
(学生小组合作探究，然后汇报、交流)
生1：我们把这些分数分成三类。分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等的分为一类，如3/3、4/4；分子比分母大的一类，如8/4、7/4、11/5。
生2：我们把这些分数分成四类。分母是3的一类，如1/3、3/3；分母是4的一类，如3/4、4/4、8/4、7/4；分母是5的一类，分母是6的一类。
生3：我们把这些分数分成两类。分子比分母小的一类，如1/3、3/4、5/6；分子与分母相等和分子比分母大的分成一类，如3/4、4/4、8/4、7/4、11/5。
生：……
师：这节课我们重点研究通过比较分子与分母的大小进行分类的方法。我们把像1/3、3/4、5/6这样的分数叫做真分数，像3/4、4/4、8/4、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。
师：观察这两类分数，谁能说说什么是真分数？什么是假分数？
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