2004-2005学年度第一学期研究课教案
教学课题：解简易方程
执 教 人：章璇  
教学内容:第九册 第105-107 页的内容
教学目标：
(一)理解并掌握ax±bx的计算方法，学会解答ax±bx=c的方程。
(二)培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点和难点：
重点：学会解答ax±bx=c的方程。
难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。
课堂教学设计说明：
解ax±bx=c的方程，关键是先计算ax±bx，使方程简化，这是教学的重点，也是教学难点。
为了使学生透彻地理解ax±bx的计算方法，安排上注意由具体到抽象，例6通过投影插图使学生理解算理，再通过文字题，直接计算结果。在思维过程上，有展开(讲算理)。有压缩(直接说出结果)使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。
教学过程设计：
(一)复习准备
用含有字母的式子表示：
1．一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。
(1)上午运了4车，上午运了(　　　 )吨；
(2)下午运了3车，下午运了(　　　 )吨。
2．小红买了2个练习本，小明买了3个同样的练习本，每个练习本a元。
(1)小红花了(　　　 )元；  (2)小明花了(　　　 )元。
(二)学习新课
1．计算：ax±bx。
(1)学习例5。将复习题增加一问，使之成为例5。
例5　 ①出示小黑板：

（上下午对比呈现）
②学生看图自由理解编题。一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？（或上午比下午多运多少吨？）
③一天共运土的总吨数应怎样表示？(4x＋3x。)怎样计算4x＋3x？小组讨论：4x＋3x=7x，为什么？(4x是上午运土的吨数，表示4个x相加；3x是下午运土的吨数，表示3个x相加；4x＋3x一共是7个x，即4x＋3x=(4＋3)x=7x。)
板书：4x＋3x=(4＋3)x=7x
答：这一天共运土7x吨。
④在这一计算过程中，实际上是运用了什么运算定律？(乘法分配律。)
再来研究另一道应用题:上午比下午多运的吨数怎样计算？
学生试做，讲解：4个x减去3个x，还剩1个x。
4x－3x=(4－3)x=x。如果知道这一天共运土22.4吨,你会解答吗?
(2)复习题2，补充问题为：
①小红和小明共花了多少元？②小红比小明少花了多少元？
学生独立解答后讲解。
2a＋3a=(2＋3) a=5a
2a＋3a一共是(2＋3)个a，也就是5个a。
3a－2a=(3－a)a=a
3a－2a还剩(3－2)个a，也就是1个a，即a。
(3)练习：P105“做一做”。要求直接写出计算结果。学生独立完成后订正。
注意：3.5t－t=3.5t－1t=(3.5－1)t=2.5t，
7b＋b=7b＋1b=(7＋1)b=8b。
(4)小结：①怎样计算ax±bx？(ax±bx=(a±b)x。)
②这样计算的依据是什么？(根据乘法分配律，可以把相同字母x提出来。)
2．解方程：ax±bx=c。
(1)学习例6解方程7x＋9x=80。
①思考：例6与学过的方程有什么不同？(例6这个方程中，有两部分含有x。)
方程中哪部分可以先计算？
②学生试做，并检验。
③看书质疑并订正。
解：16x=80
x=80÷16
x=5
检验：把x=5代入原方程，
左边=7×5＋9×5=80，右边=80，
左边=右边，
所以x=5是原方程的解。
(2)练习：解方程：3.6－0.9x=5.4(要写出检验过程)。学生独立解答后订正。
(3)总结：解ax±bx=c的方程时，先计算哪部分？(解ax±bx=c的方程时，先计算ax±bx使方程简化，再求出x的值。)
(三)巩固反馈
1．计算下列各式的结果。

2．P107：3。
3．列出方程，并求出方程的解。师口头读题,生列式.
(1)x的2倍与x的5倍的和是4.2，求x；
(2)一个数的2.25倍减去这个数本身，等于1，求这个数。
4．看图列方程，并求出方程的解。


5．思考题。用方程表示下列数量关系：某数的4倍加上4，小红错误地算成先加上4，再乘以4，结果是正确得数的2倍。
6．课后作业：P107：1，2，4。

板书设计:                 解简易方程
例5